液體的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗

3.1液體電介質(zhì)的極化與損耗

一切電介質(zhì)在電場的作用下都會出現(xiàn)極化、損耗等問題，本小節(jié)對液體電介質(zhì)的極化與損耗問題進(jìn)行闡述。

3.1.1液體電介質(zhì)的極化

1.極化的定義

電介質(zhì)中正、負(fù)電荷在電場的作用下沿電方向作有限位移，形成電矩（即偶極矩）的現(xiàn)象叫做介質(zhì)的極化，如圖3-1所示。

2.電介質(zhì)的介電常數(shù)

電介質(zhì)極化的強(qiáng)弱可用介電常數(shù)的大小來表示，它與該電介質(zhì)分子的極性強(qiáng)弱有關(guān)，還受溫度、外加電場頻率等因素的影響。具有極性分子的電介質(zhì)稱為極性電介質(zhì)，即使沒有外電場的作用，分子本身也具有電矩。由中性分子構(gòu)成的電介質(zhì)則稱為中性電介質(zhì)。

根據(jù)之前所學(xué)可知，平行板電容器的電容量C與平板電極的面積A成正比，與平板電極間的距離d成反比，其比例常數(shù)取決于介質(zhì)的特性。

以圖3-1為例，如果極間為真空(見圖3-1a)，其電容量為

式中ε0——真空中的介電常數(shù)，其值為2.886×10-16F/cm；

A——極板面積(cm2)；

d——極間距離(cm)。

當(dāng)平板間放入介質(zhì)后(見圖3-1b)，電容量將增大為

式中 ε——介質(zhì)的介電常數(shù)。

可以看出，在相同直流電壓的作用下，由于介質(zhì)的極化，使得介質(zhì)表面出現(xiàn)了與極板電荷異號的束縛電荷，電荷量為Q'，相應(yīng)地要從電源吸取等量的異性電荷到極板上，極板上的電荷量為Q，則有

對于同一平板電容器，放入介質(zhì)不同，介質(zhì)極化程度也不同，表現(xiàn)為極板上的電荷量Q不同，則Q/Q0可以反映在相同條件下不同介質(zhì)極化現(xiàn)象的強(qiáng)弱，于是便有

εr稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，可用來表征電介質(zhì)在電場作用下極化現(xiàn)象的強(qiáng)弱，其值由電介質(zhì)本身材料決定。表3-1中列出部分液體電介質(zhì)在20℃時(shí)工頻電壓下εr的值，對于液體介質(zhì)，εr通常在2~6之間。

表3-1     部分常用液體電介質(zhì)εr的值

3.液體電介質(zhì)介電常數(shù)

1)中性、弱極性液體電介質(zhì)：中性、弱極性液體電介質(zhì)的介電常數(shù)不大，其值在1.8～2.8的范圍內(nèi)，介電常數(shù)與溫度的關(guān)系與單位體積分子數(shù)與溫度的關(guān)系接近一致。石油、苯、四氯化碳、硅油等均為中性液體介質(zhì)。

2)極性液體電介質(zhì)：這類介質(zhì)通常具有較大的介電常數(shù)，如果作為電容器的浸漬劑，可使電容器的比電容增大。但這類電介質(zhì)通常都伴隨一個(gè)缺點(diǎn)，就是在交變電場中的介質(zhì)損耗較大，故在高電壓絕緣中很少應(yīng)用，只有蓖麻油和幾種合成液體介質(zhì)在某些場合有應(yīng)用。

4.極化的基本形式

(1)電子位移極化

在外電場的作用下，介質(zhì)原子中的電子運(yùn)動軌跡將相對于原子核發(fā)生彈性位移，如圖3-2所示。這樣，正、負(fù)電荷作用中心不再重合而出現(xiàn)感應(yīng)偶極矩，其值為 (矢量的方向由-q指向+q)。這種極化方式稱為電子位移極化。

電子位移極化特點(diǎn)：

1)存在于一切電介質(zhì)中；

2)完成極化時(shí)間極短，約10-15s，其εr不受外電場頻率影響；

3)極化程度取決于電場強(qiáng)度E，由于溫度不足以引起質(zhì)子內(nèi)部電子能量狀態(tài)變化，所以溫度對該種極化影響極小；

4)極化是彈性的，去掉外加電場，極化可立即恢復(fù)，極化時(shí)消耗的能量可以忽略不計(jì)，因此也稱為“無損極化"。

(2)離子位移極化

在由離子結(jié)合成的電介質(zhì)中，在外電場的作用下使得正、負(fù)離子產(chǎn)生有限的位移，平均地具有了電場方向的偶極矩，這種極化稱為離子位移極化，如圖3-3所示。

離子位移極化特點(diǎn)：

1)只存在于離子結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)中；

2)極化建立所需時(shí)間極短，約10-13～10-12s，因此εr不受外電場頻率影響；

3) εr具有正溫度系數(shù)，溫度上升，離子間距增大，一方面使得離子間結(jié)合力減弱，極化程度增加，另一方面使得離子密度減小，極化程度降低，而前者影響大于后者，所以這種極化隨溫度升高而增強(qiáng)。

4)該極化也是彈性的，無能量損失。

(3)偶極子極化

有些電介質(zhì)的分子很特別，具有固有的電矩，即正、負(fù)電荷作用中心不重合，這種分子稱為極性分子，這種電介質(zhì)稱為極性電介質(zhì)，例如，蓖麻油、氯化聯(lián)苯等。

每個(gè)極性分子都是偶極子，具有一定的電矩，但當(dāng)不存在電場時(shí)，這些偶極子因熱運(yùn)動而雜亂無序地排列，如圖3-4a所示，宏觀電矩等于0。因而整個(gè)介質(zhì)對外不表現(xiàn)出極性。外加電場后，原先無序排列的偶極子將沿電場方向轉(zhuǎn)動，做較有規(guī)則的排列，如圖3-4b所示(實(shí)際上，由于熱運(yùn)動和分子間束縛電場存在，不是所有的偶極子都能轉(zhuǎn)到與電場方向一致)，因而顯示出極性，這種極化方式稱為偶極子極化或轉(zhuǎn)向極化。

偶極子極化特點(diǎn)：

1)存在于偶極性電介質(zhì)中；

2)極化建立時(shí)間較長，約10-6～10-2s，因此這種極化與頻率有著較大關(guān)系。頻率較高時(shí)，偶極子極化跟不上電場變化，從而使極化減弱，如圖3-5所示，εr隨頻率增加而減小；

3)溫度對偶極子極化影響大。溫度高時(shí)，分子熱運(yùn)動加劇，妨礙偶極子沿著電場方向轉(zhuǎn)向，極化減弱；溫度很低時(shí)，分子間聯(lián)系緊密，偶極子難以轉(zhuǎn)向，不易極化，所以隨著溫度增加，極化程度先增加后降低，如圖3-6所示。

4)偶極子極化為非彈性的，偶極子在轉(zhuǎn)向時(shí)需要克服分子間的吸引力和摩擦力而消耗能量，因此也稱其為“有損極化"。

(4)夾層極化

上述三種極化都是由帶電質(zhì)點(diǎn)的彈性位移或轉(zhuǎn)向形成的，而夾層極化的機(jī)理與上述不同，它是由帶電質(zhì)點(diǎn)的位移形成的。

在實(shí)際的電氣設(shè)備中，常采用多層電介質(zhì)絕緣結(jié)構(gòu)，如電纜、電機(jī)和變壓器繞組等，在兩層介質(zhì)之間常夾有油層、膠層等，形成多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)。凡是由不同介電常數(shù)和電導(dǎo)率的多種電介質(zhì)組成的絕緣結(jié)構(gòu)，在外加電場后，各層電壓將從開始時(shí)按介電常數(shù)分布逐漸過渡到穩(wěn)態(tài)時(shí)按電導(dǎo)率分布。在電壓重新分配的過程中，夾層界面上會集聚起一些電荷，使整個(gè)介質(zhì)的等值電容增大，這種極化方式稱為夾層介質(zhì)界面極化，簡稱夾層極化。

以簡單的平行平板電極間的雙層電介質(zhì)為例對其進(jìn)行說明。如圖3-7所示，以ε1、γ1、 C1、G1、d1和U1分別表示第一層電介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率、等效電容、等效電導(dǎo)、厚度和分配到的電壓；而第二層對應(yīng)參數(shù)為ε2、γ2、 C2、G2、d2和U2。兩層面積相同，外加直流電壓為U。

設(shè)在t=0瞬間合上開關(guān)，兩層電介質(zhì)上的電壓分配將與電容成反比，即

這時(shí)兩層介質(zhì)的分界面上沒有多余的整空間電荷或負(fù)空間電荷。到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，電壓分配將與電導(dǎo)成反比，即

在一般情況下，，可見有一個(gè)電壓重新分配的過程，即C1、C2上的電荷要重新分配。

設(shè)C1<C2、而G1＞G2，則：

t=0時(shí)，U1>U2

t→∞時(shí)，U1<U2

夾層極化特點(diǎn)：

1)這種極化存在于不均勻夾層介質(zhì)中，極化過程有能量損耗，屬于“有損極化"；

2)極化建立時(shí)間很長，一般為幾分鐘到幾十分鐘，有的甚至長達(dá)幾小時(shí)，因此，這種極化只適用于低頻情況。

將上述各種極化總結(jié)見表3-2。

表 3-2       電介質(zhì)極化種類及比較

5.極化在工程實(shí)際中的應(yīng)用

1)選擇絕緣。在選擇高電壓設(shè)備的絕緣材料時(shí)，除了要考慮材料絕緣強(qiáng)度外，還應(yīng)該考慮相對電介質(zhì)常數(shù)εr。例如，在制造電容時(shí)，要選擇εr大的材料作為極板間的絕緣介質(zhì)，以使電容器單位容量的體積和質(zhì)量減小；在制造電纜時(shí)，則要選擇εr小的絕緣材料作為纜芯與外皮間的絕緣介質(zhì)，以減小充電電流。其他絕緣情況也往往希望選用εr小的絕緣材料。

2)多層介質(zhì)的合理配合。一般高電壓電氣設(shè)備中的絕緣常常是由幾種電介質(zhì)組合而成的。在交流及沖擊電壓下，串聯(lián)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度是按與εr成反比分布的，這樣使得外加電壓的大部分常常為εr小的材料負(fù)擔(dān)，從而降低了整體的絕緣強(qiáng)度。因此，要注意選擇εr，使各層電介質(zhì)的電場分布較為均勻。

3)介質(zhì)損耗與極化類型有關(guān)，而介質(zhì)損耗是絕緣老化與熱擊穿的一個(gè)重要影響因素。

4)在絕緣預(yù)防性試驗(yàn)中，夾層極化現(xiàn)象可用來判斷絕緣狀況。

3.1.2液體電介質(zhì)的損耗

1. 電介質(zhì)損耗基本概念

在電場作用下，實(shí)際電介質(zhì)總有一定的能量損耗，包括由電導(dǎo)引起的某些損耗和某些有損極化(偶極子極化、夾層極化等)引起的損耗，稱為介質(zhì)損耗。

在直流電壓的作用下，電介質(zhì)中沒有周期性的極化過程，只要外加電壓還沒有達(dá)到引起局部放電的數(shù)值，介質(zhì)損耗將僅由電導(dǎo)引起，所以用電導(dǎo)率和表面電導(dǎo)率兩個(gè)物理量足以說明問題，不必再引入介質(zhì)損耗概念。

在交流電壓下，流過電介質(zhì)的電流包含有功分量和無功分量，即

圖3-8為此時(shí)電壓、電流相量圖，由此可以看出介質(zhì)功率損耗為

式中 ω——電源角頻率；

φ——功率因數(shù)角；

δ——介質(zhì)損耗角。

介質(zhì)損耗角δ為功率因數(shù)角φ的余角，其正切值tanδ稱為介質(zhì)損耗因數(shù)，常用百分數(shù)(%)表示。

可以看出，介質(zhì)損耗P值的大小與所加電壓U、試品電容量C、電源頻率等一系列因素都有關(guān)系，因此并不適合用來比較各種絕緣材料損耗特性的優(yōu)劣。而tanδ是一個(gè)僅取決于材料損耗特性的值，與其他的因素?zé)o關(guān)，所以通常可以用介質(zhì)損耗正切tanδ作為綜合反映電介質(zhì)損耗特性優(yōu)劣的一個(gè)指標(biāo)，因此tanδ也稱為介質(zhì)損耗因數(shù)，在測量和監(jiān)控各種電力設(shè)備絕緣特性時(shí)，tanδ的測量已經(jīng)是電力系統(tǒng)絕緣預(yù)防性試驗(yàn)的最重要項(xiàng)目之一。

有損介質(zhì)更細(xì)致的等效電路如圖3-9a所示，圖中，C1代表介質(zhì)的無損極化(電子式和離子式極化)，C2和R2代表各種有損極化，而R3則代表電導(dǎo)損耗。在這個(gè)等效電路加上直流電壓時(shí)，電介質(zhì)中流過的將是電容電流i1、吸收電流i2和傳導(dǎo)電流i3。電容電流在加壓瞬間數(shù)值很大，但迅速下降到零，是一極短暫的充電電流；吸收電流i2則隨加電壓時(shí)間增長而逐漸減小，比充電電流的下降要慢得多，約經(jīng)數(shù)十分鐘才衰減到零，具體時(shí)間長短取決于絕緣的種類、不均勻程度和結(jié)構(gòu)；傳導(dǎo)電流i3是長期存在的電流分量。這三個(gè)電流分量加在一起，即得出圖3-10中的總電流i，它表示在直流電壓作用下，流過絕緣的總電流隨時(shí)間而變化的曲線，稱為吸收曲線。

如果施加的是交流電壓，那么純電容電流、反映吸收現(xiàn)象的電流和電導(dǎo)電流，都將長期存在，而總電流等于三者的相量和。

反映有損極化或吸收現(xiàn)象的電流又可以分解為有功分量和無功分量，如圖3-9b所示。

上述三支路等效電路可進(jìn)一步簡化為電阻、電容的并聯(lián)等效電路或串聯(lián)等效電路。若介質(zhì)損耗主要由電導(dǎo)所引起，常采用并聯(lián)等效電路；如果介質(zhì)損耗主要由極化所引起，則常采用串聯(lián)等效電路。現(xiàn)分述如下：

(1)并聯(lián)等效電路

如果把圖3-9中的電流歸并成由有功電流和無功電流兩部分組成，即可得圖3-8b所示的并聯(lián)等效電路，圖中，Cp代表無功電流的等效電容、R則代表有功電流的等效電阻。其中

介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ等于有功電流與無功電流的比值，即

此時(shí)電路的功率損耗為

可見與式(3-7)所得到的功率損耗相同。

(2)串聯(lián)等效電路

上述有損電介質(zhì)也可用一只理想的無損耗電容CS和一個(gè)電阻r相串聯(lián)的等效電路來代替，如圖3-11a所示。

由圖3-11b的相量圖可得

由，可得電路功率損耗：

因?yàn)?/span>介質(zhì)損耗角δ的值一般很小，則cosδ≈1，可得

用兩種等效電路所得出的tanδ和P理應(yīng)相同，所以只要把式(3-11)與式(3-14)加以比較，即可得Cs≈Cp，說明兩種等效電路中的電容值幾乎相同，可以用同一電容C來表示。另外，由式(3-10)和式(3-12)可得r/R≈tan2δ，可見r<<R(因為tanδ<<1)，所以串聯(lián)等效電路中的電阻r要比并聯(lián)等效電路中的電阻R小得多。

2.液體電介質(zhì)損耗

(1)非極性和弱極性液體電介質(zhì)損耗

非極性和弱極性液體介質(zhì)(如變壓器油)的極化損耗很小，其損耗主要由電導(dǎo)引起，介質(zhì)損耗角正切值(介質(zhì)損耗因數(shù))為

一般非極性和弱極性液體介質(zhì)的電導(dǎo)率γ很小。低頻下這類液體介質(zhì)的ε、P、tanδ與頻率ω的關(guān)系如圖3-12所示，而在高頻下，由于極性雜質(zhì)等因素影響，可能使tanδ顯著增大。

(2)極性液體電介質(zhì)損耗

極性液體介質(zhì)(如蓖麻油、氯化聯(lián)苯等)除了電導(dǎo)損耗外，還存在極化損耗。它們的tanδ與溫度的關(guān)系要復(fù)雜一些，如圖3-13所示。圖中的曲線變化可以這樣來解釋：在低溫時(shí)，極化損耗和電導(dǎo)損耗都較小；隨著溫度的升高，液體的粘度減小，偶極子轉(zhuǎn)向極化增強(qiáng)，電導(dǎo)損耗也在增大，所以總的tanδ也上升，并在t=t1時(shí)達(dá)到極大值；在t1<t<t2的范圍內(nèi)，由于分子熱運(yùn)動的增強(qiáng)妨礙了偶極子沿電場方向的有序排列，極化強(qiáng)度反而隨溫度的上升而減弱，由于極化損耗的減小超過了電導(dǎo)損耗的增加，所以總的tanδ曲線隨t的升高而下降，并在t=t2時(shí)達(dá)到極小值。在t>t2以后，由于電導(dǎo)損耗隨溫度急劇上升，極化損耗不斷減小而退居次要地位，因而tanδ就將隨t的上升而持續(xù)增大了。

極性液體介質(zhì)的ε和tanδ與電源角頻率ω的關(guān)系如圖3-14所示。當(dāng)ω較小時(shí)，偶極子的轉(zhuǎn)向極化能跟上電場的交變，極化得以充分發(fā)展，此時(shí)的ε也最大。但此時(shí)偶極子單位時(shí)間的轉(zhuǎn)向次數(shù)不多，因而極化損耗很小，tanδ也小，且主要由電導(dǎo)損耗引起。如ω減至很小時(shí)，tanδ反而又稍有增大，這是因?yàn)殡娙蓦娏鳒p小的結(jié)果。隨著ω的增大，當(dāng)轉(zhuǎn)向極化逐漸跟不上電場的交變時(shí)，ε開始下降，但由于轉(zhuǎn)向頻率增大仍會使極化損耗增加、tanδ增大。一旦ω大到偶極子來不及轉(zhuǎn)向時(shí)，ε值變得最小而趨于某一定值，tanδ也變得很小，因?yàn)檫@時(shí)只存在電子式極化了。在這樣的變化過程中，一定有一個(gè)tanδ的極大值，其對應(yīng)的角頻率為ω0。

油紙電力電纜用礦物油和松香的粘性復(fù)合浸潰劑，是一種極性液體介質(zhì)。其中，礦物油是稀釋劑，故油的成分增加時(shí)，復(fù)合劑的黏度減小，對應(yīng)于一定頻率下出現(xiàn)tanδ 最大值的溫度就向低溫移動，而恒溫下出現(xiàn)的tanδ最大值的頻率就向高頻移動。圖3-15所示為工頻下松香復(fù)合劑的tanδ與溫度關(guān)系圖。

3.tanδ在工程實(shí)際中的應(yīng)用

1)選擇絕緣。設(shè)計(jì)絕緣結(jié)構(gòu)時(shí)，必須注意絕緣材料的tanδ，tanδ過大會引起嚴(yán)重發(fā)熱，容易使材料劣化，甚至導(dǎo)致熱擊穿。

2)在絕緣預(yù)防性試驗(yàn)中判斷絕緣狀況。當(dāng)絕緣受潮或劣化時(shí)，tanδ將急劇上升，絕緣內(nèi)部是否存在局部放電，也可以通過tanδ與U的關(guān)系曲線加以判斷。

3)介質(zhì)損耗引起的發(fā)熱有時(shí)也可以利用。例如，電瓷生產(chǎn)中對泥坯加熱即是在泥坯兩端加上交流電壓，利用介質(zhì)損耗發(fā)熱加速泥坯的干燥過程。由于這種方法是利用材料本身介質(zhì)損耗的發(fā)熱，所以加熱非常均勻。